Johansson lahir di Bandar Raya New York.[2] Bapanya, Karsten Johansson asalah seorang arkitek kelahiran Denmark berasal dari Copenhagen,[3] dan datuk sebelah bapa beliau, Ejner Johansson adalah seorang penulis skrip dan pengarah. Ibunya, Melanie Sloan, seorang pengeluar filem, datang dari keluarga Yahudi Ashkenaz berasal dari the Bronx;[4][5][6] Nenek moyang Sloan ialah pendatang Yahudi dari kedua-dua Poland dan Minsk dalam Empayar Rusia.[7][8] Beliau mempunyai seoarang kakak, Vanessa, juga seorang pelakon; seorang abang, Adrian; kembar lelakinya, Hunter (juga muncul bersamanya dalam filem Manny & Lo);[9][10] dan seorang abang daripada perkahwinan pertama bapanya, Christian.[11]

Johansson membesar di rumah yang mempunyai "sedikit wang",[12] dengan ibunya seorang "peminat filem". Dia dan kembar lelakinya menghadiri P.S. 41 di kejiranan Greenwich Village, Manhattan untuk sekolah rendah.[13] Johansson memulakan latihan teaternya dengan menghadiri dan menamatkan pengajian di Professional Children's School, Manhattan pada tahun 2002.[14]